21.5.07

Matemaattisten metaforien romantiikkaa

The whorls and involutions of these self-similar shapes that repeat motifs through any scale of magnification produce the most seductive visuals. It is the glistening details of the forms that remain – whether one is looking at the convolutions of clouds or the bifurcations of tree trunks, branches and twigs. These fractal graphics could describe the patterning of maps or genealogies, but they would be maps without centers and genealogies without generations. It is the repetition, the not-quite replication, to which the viewer is compelled to attend.

However, "numerical metaphors" might be a more accurate description than mathematics here. Certainly no mathematical knowledge lay behind my attraction to fractals.

Viime aikoina minusta on tuntunut siltä, etten osaa kirjoittaa. Lukenut olen aika tavalla, tuskin kirjoitan siitä kaikesta tänne. En kuitenkaan malta olla jatkamatta aiheesta, joka herätti vastikään tunteita. Luen Marilyn Strathernin teosta Partial Connections; hän puhuu siinä muun muassa fraktaaleista. Tai siis kyllä, hän puhuu fraktaaleista, mutta ei, hän ei puhu fraktaaleista missään tiukan matemaattisessa mielessä. Sen sijaan hän ottaa houkuttelevan visuaalisen mielikuvan ilmiöstä, jossa sama perusrakenne toistuu eri mittakaavoissa, ja käyttää tätä mielikuvaa omiin tarkoituksiinsa.

Muistan kun värikkäät, kiemuraiset fraktaalikuviot ilmaantuivat julkisuuteen jossain tietokoneiden kehitysvaiheessa kai 80-luvun lopulla. Verne-teatterin kupolivalkokankaalle heijastui valtava monimutkainen kuva, kamera alkoi kuin lähestyä sitä, eikä kuvio silti missään vaiheessa muuttunut vähemmän monimutkaiseksi. Oli mittakaava mikä hyvänsä, paljastui sama yksityiskohtien runsaus. Kuva on houkutteleva. Strathern käyttää sitä muun muassa jäsentäessään ns. mikro- ja makrotasoisia antropologisia tutkimuksia: kuinka lähelle tutkimuskohdettasi menetkin, saat aina kirjoittaa kokonaisen kirjan, sillä yksityiskohtien määrä ei koskaan vähene. John Law puolestaan – ymmärtääkseni Strathernia seuraten – käyttää kuvaa fraktaalista selittäessään kuinka mikro- ja makrotasoiksi, vaikkapa yksilön käytännöiksi ja yhteiskunnan rakenteiksi kuvattu voidaan nähdä aina paikallisena, yksitasoisena ilmiönä, jossa monessa koossa toistuu sama tai lähes sama kuvio.

"Seductive visuals" tosiaan. Näissä mainitsemissani käytöissä pidän "numeerisia metaforia" erittäin onnistuneina, sillä ne auttoivat ainakin minua hahmottamaan paremmin tapaa, jolla mainitut kirjoittajat koettavat lähestyä tutkimusaiheitaan. Vaan kuinkakohan paljon metaforan valintaan on vaikuttanut 80-luvun lopun fraktaalikuvien silloinen ällistyttävyys, matemaattisen ja teknisen osaamisen hienous? En ole malttanut lopettaa Vernen lukemista vaikka sain L'Ile mystérieusen jo luettua; siirryin kunnolla sankarini kapteeni Nemon seuraan: Vingt mille lieues sous les mers:

La portion du globe terrestre occupée par les eaux est évaluée à trois millions huit cent trente-deux milles cinq cent cinquante-huit myriamètres carrés, soit plus de trente-huit millions d’hectares. Cette masse liquide comprend deux milliards deux cent cinquante millions de milles cubes, et formerait une sphère d’un diamètre de soixante lieues dont le poids serait de trois quintillions de tonneaux. Et, pour comprendre ce nombre, il faut se dire que le quintillion est au milliard ce que le milliard est à l’unité, c’est-à-dire qu’il y a autant de milliards dans un quintillion que d’unités dans un milliard.

Tämä seikkailukertomus on yhtä täynnä lukuja ja luetteloita kuin L'Ile mystérieuse on täynnä insinöörintyötä, mikä tietysti on minusta ihastuttavaa. Verne selvästi nauttii kasatessaan lukjan eteen ihmeellisiä faktoja ja suuria lukuja. Hurmassa on jotain samaa kuin lapsena kovasti kuluttamassani, Valittujen palojen julkaisemassa kirjassa Luonnon ihmeiden maailma. Siinä kerrotaan oikukkaista maastonmuodoista, tippukiviluolista ja kalliopylväistä; erityisen hyvin muistan kuvan "kivettyneestä vesiputouksesta"; se oli tavattoman runollinen. Myöhemmin olen kokenut jotain samanoloista avaruusgeometristen kappaleiden äärellä. Oi tietojen, lukujen ja kuvioiden romantiikkaa.

Tunnisteet: , ,

3 Comments:

Blogger Gc said...

Jos pitää matemaattisesta taiteesta suosittelen: http://www.mcescher.com/
Taiteilija on M.C.Escher, joka oli erityisen kiinnostunut matemaattisista symmetrioista.

22.5.07  
Blogger Eufemia said...

Escher kuului toki suosikkieni joukkoon jo lapsuudessani.

23.5.07  
Blogger Gc said...

Ai jaa. On olemassa muuten kirja Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, jota ei tietääkseni ole suomennettu. Ilkka Kokkarinen sanoi blogissaan, että jos tätä kirjaa ei ole lukenut, pitää jättää kaikki mitä tällä hetkellä lukee ja tarttua tuohon kyseiseen kirjaan. Itse en ole sitä lukenut. Tuosta Ilkan kommentista voi päätellä, että kirja on joko äärimmäisen naurettava tai sitten huippuhyvä.

24.5.07  

Lähetä kommentti

<< Home