Argumentin jumala
Kävin jokin aika sitten kuuntelemassa muutamia esitelmiä Suomen filosofisen yhdistyksen Mahdollisuus -kollokviossa. Tuli taas todettua, että filosofian historia on hämmentävää ja riemastuttavaa. Kuunneltuani aikani rekonstruktioita vuosisatain takaisista argumenteista aloin miettiä, mitä nykyargumenteille tapahtuisi, jos niihin lisättäisiin jumala. Huomasin, että jänniä.
En jaksa selvittää tarkkaa lähdettä tai alkuperäistä kirjoitusasua, mutta tämä argumentti on tietääkseni Ilkka Niiniluodon esittämä:
Tarkastellaan väitettä, jonka mukaan kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita.
Oletetaan tosiasia F, joka siis on sosiaalisesti rakentunut eli se on konstruoitu jossain tutkimusryhmässä tai muussa yhteisössä – antakaamme ryhmälle nimeksi B. Tämä väite on itsessään tieteellinen tosiasia. Annetaan sille nimeksi F':
F': tosiasia F konstruoitiin tutkimusryhmässä B.
Myös F' on tieteellinen tosiasia. Toisin sanoen sekin on sosiaalisesti rakentunut. Näin saamme tosiasian F'':
F'': tosiasia F' konstruoitiin tutkimusryhmässä B'.
F'' on tietysti sekin sosiaalisesti rakentunut. Tästä seuraa ääretön määrä rakentumistapahtumia. Tutkimusryhmiä on kuitenkin ollut ihmiskunnan historian aikana äärellinen määrä, ja niillä on ollut käytössään äärellinen määrä aikaa, joten ne eivät ole voineet suoriutua äärettömästä määrästä konstruointitehtäviä. Siispä väite tieteellisten tosiasioiden rakentumisesta on väärä.
Tilanne kuitenkin muuttuu jos argumenttiin lisätään jumala. Oletetaan, että jumalalla on ikuisuus käytössään ja hän on omnipotentti. Loputon regressio ei olekaan enää ongelma. Jumala voi halutessaan sosiaalisesti konstruoida äärettömän määrän tieteellisiä tosiasioita. (Koska oletamme, että jumala on omnipotentti, pystyy hän tietysti sosiaalisesti konstruoimaan tieteellisiä tosiasioita, vaikka ei olekaan tutkimusryhmä tai muu vastaava yhteisö.) Toisin sanoen väite, että kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita, voi olla tosi, jos oletamme vanhojen filosofisten argumenttien jumalan, joka lisäksi harrastaa sosiaalista rakentelua.
En jaksa selvittää tarkkaa lähdettä tai alkuperäistä kirjoitusasua, mutta tämä argumentti on tietääkseni Ilkka Niiniluodon esittämä:
Tarkastellaan väitettä, jonka mukaan kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita.
Oletetaan tosiasia F, joka siis on sosiaalisesti rakentunut eli se on konstruoitu jossain tutkimusryhmässä tai muussa yhteisössä – antakaamme ryhmälle nimeksi B. Tämä väite on itsessään tieteellinen tosiasia. Annetaan sille nimeksi F':
F': tosiasia F konstruoitiin tutkimusryhmässä B.
Myös F' on tieteellinen tosiasia. Toisin sanoen sekin on sosiaalisesti rakentunut. Näin saamme tosiasian F'':
F'': tosiasia F' konstruoitiin tutkimusryhmässä B'.
F'' on tietysti sekin sosiaalisesti rakentunut. Tästä seuraa ääretön määrä rakentumistapahtumia. Tutkimusryhmiä on kuitenkin ollut ihmiskunnan historian aikana äärellinen määrä, ja niillä on ollut käytössään äärellinen määrä aikaa, joten ne eivät ole voineet suoriutua äärettömästä määrästä konstruointitehtäviä. Siispä väite tieteellisten tosiasioiden rakentumisesta on väärä.
Tilanne kuitenkin muuttuu jos argumenttiin lisätään jumala. Oletetaan, että jumalalla on ikuisuus käytössään ja hän on omnipotentti. Loputon regressio ei olekaan enää ongelma. Jumala voi halutessaan sosiaalisesti konstruoida äärettömän määrän tieteellisiä tosiasioita. (Koska oletamme, että jumala on omnipotentti, pystyy hän tietysti sosiaalisesti konstruoimaan tieteellisiä tosiasioita, vaikka ei olekaan tutkimusryhmä tai muu vastaava yhteisö.) Toisin sanoen väite, että kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita, voi olla tosi, jos oletamme vanhojen filosofisten argumenttien jumalan, joka lisäksi harrastaa sosiaalista rakentelua.
Tunnisteet: filosofia
20 Comments:
Hmm, en tajua tätä ollenkaan:
Tarkastellaan väitettä, jonka mukaan kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita.
Oletetaan tosiasia F, joka siis on sosiaalisesti rakentunut eli se on konstruoitu jossain tutkimusryhmässä tai muussa yhteisössä – antakaamme ryhmälle nimeksi B. Tämä väite on itsessään tieteellinen tosiasia. Annetaan sille nimeksi F':
F': tosiasia F konstruoitiin tutkimusryhmässä B.
Myös F' on tieteellinen tosiasia. Toisin sanoen sekin on sosiaalisesti rakentunut. Näin saamme tosiasian F'':
F'': tosiasia F' konstruoitiin tutkimusryhmässä B'.
F'' on tietysti sekin sosiaalisesti rakentunut. Tästä seuraa ääretön määrä rakentumistapahtumia. Tutkimusryhmiä on kuitenkin ollut ihmiskunnan historian aikana äärellinen määrä, ja niillä on ollut käytössään äärellinen määrä aikaa, joten ne eivät ole voineet suoriutua äärettömästä määrästä konstruointitehtäviä. Siispä väite tieteellisten tosiasioiden rakentumisesta on väärä.
Ei kai tuossa alkuperäisessä väitteessä sana "kaikki" viittaa kaikkiin mahdollisiin tosiasioihin vaan kaikkiin sosiaalisesti konstruoituihin tosiasioihin.
Mahtoikohan tuo ensimmäinen kappale mennä väärin päin, ehkä kirjoitusvirheenä.
Siis että F on sosiaalisesti konstruoitu ryhmän B luoma teoria, joka sisältää sosiaalisesti konstruoidun väitteen F', joka on konstruoitu ryhmässä B'. Koska sen sisältö on sosiaalisesti konstruoitu, se sisältää siis teorian F'' joka konstruoitiin ryhmässä B'' jne.
Tämä on lopullinen sarja, jos jossain ryhmässä B* ei olla konstruoitu teoriaa F*, joka on pätevä teoria mutta jonka sisältö F*' ei ole sosiaalisesti konstruoitu.
Loputon sarja siis, aina kun syyttää toista virheestä, tekee sellaisen itse.
Olisi varmaan pitänyt jaksaa etsiä se alkuperäinen muotoilu, kirjoitin näemmä epäselvästi.
M, tarkasteltavassa väitteessä "kaikki" viittaa kaikkiin tieteellisiin tosiasioihin. Väitteen mukaan ne (tieteelliset tosiasiat) ovat siis tosiaan kaikki sosiaalisesti rakentuneita. Pointtina on osoittaa, että tarkasteltava väite on mahdoton.
Tommi, ei mennyt väärin päin. Argumentissa vain lähdetään siitä, että se, joka esittää tarkasteltavan väitteen (kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita), esittää väitteen tosiasiana, joka pitäisi hyväksyä tieteessä. Toisin sanoen väitteen itsensä mukaan myös se itse on sosiaalisesti rakentunut. Ja tästä seuraa loputon sarja.
Eihän tuossa ole vitunkaan järkeä. Jo siistissä totuusmääritelmän sisältämättömässä logiikassa mistä tahansa todesta lauseesta voidaan johtaa ääretön määrä tosia lauseita samalla periaatteella, eikä siitä seuraa mitään jumalkaipuuta.
Kun '<->' on ekvivalenssi, '=' määrittelee uuden nimen ja totuusarvot ovat 0 ja 1, saadaan, että jos P on tosi, myös lause P' = P <-> 1 on tosi ja lause P'' = P'' <-> 1 on tosi jne. Tai voihan jokaisesta todesta lauseesta kehittää uuden toden lauseen liittämällä siihen disjunktiolla mitä vain. Mitä ihmeen väliä sillä on, että saadaan uusia lauseita? Eihän niitä ole kenenkään pakko konstruoida jos kukaan ei tarvitse.
En nyt tajua yhtään mitään. Olenko tosiaan näin tyhmä vai onko tuo jotain sanahelinää, jota vain ollaan pää kallellaan ymmärtävinään ettei vaikutettaisi sivistymättömiltä?
Väitän, että pitäisi mennä toiseen suuntaan. Koska jos jokainen totuus on sosiaalisesti konstruoitu ja sillä on jokin sisältö (eli se ei ole tautologia), seuraa tietenkin ääretön jono sosiaalisesti konstruoituja totuuksia, jota ei tietenkään tässä äärellisessä maailmassa ole kenelläkään ollut aikaa konstruoida.
Kummastuttaa, kun minusta tuo on edelleen ihan selkeä argumentti. Ongelmana ei ole ääretön määrä lauseita, vaan ääretön määrä sosiaalisia rakentumistapahtumia.
Jos tämä kommentti ei johda mielestäni rakentavasti eteenpäin, lopetan jankkaamisen ja myönnän, että olit oikeassa.
Ajatellaan luonnollisia lukuja 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Ajatellaan, että jokaisella luonnollisella luvulla n on yksikäsitteinen seuraaja n+1. Esimerkiksi 0+1 = 1, 1+1 = 2, 2+1 = 3, 114+1 = 115, 1000000000+1 = 1000000001 jne. Määritellään luonnolliset luvut: luonnollinen luku on joko nolla tai jonkin luonnollisen luvun seuraaja, eikä muita luonnollisia lukuja ole.
Konstruoivatko nyt matemaatikot äärettömän määrän luonnollisia lukuja, vaikka selvästikin se on mahdotonta? Onko tällainen sosiaalinen konstruktio nyt siis mahdoton?
Eivät konstruoi. Mitenköhän osaisin selittää? Antamasi esimerkit ovat ratkaisevasti erilaisia kuin tarkasteltu väite "kaikki tieteelliset tosiasiat ovat sosiaalisesti rakentuneita". Katsotaan nyt vaikka ensimmäistä esimerkkiäsi. Siinä päädytään kyllä äärettömään määrään lauseita, mutta nämä lauseet eivät väitä, että olisi myös ääretön määrä niitä vastaavia historiallisia tapahtumia. Tarkasteltu väite sen sijaan johtaa äärettömään määrään lauseita, jotka ollakseen tosia vaativat, että jokaista niistä vastaa historiallinen rakentumistapahtuma. Mikä on mahdotonta.
Ymmärrän sen että väite on epätosi.
Se mitä en ymmärrä on että miksi kukaan haluaisi väittää mitään tuollaista, se on intuitiivisesti niin epätosi. Siksi en myöskään ymmärrä, miksi kukaan haluaisi osoittaa että tuo väite on epätosi.
Tommi, kyse on jonosta joka menee ajassa taaksepäin. Numeroidaan konstruktioryhmät:
B = 0
B' = 1
B'' = 2
Nyt saamme jonon
...,2,1,0
Koska ryhmiä on äärellinen määrä, joku ryhmä on ensimmäinen, eikä täten voisi konstruktoida omaa totuusmääritelmäänsä. Se, että se ei voi sitä tehdä, ei näytä minusta triviaalilta tosiasialta, vaan ehkä joltain Tarskin totuuden määrittelemättömyys lauseen sovellukselta.
https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski's_undefinability_theorem
On totta, että kaikkivoipa Jumala voisi ennen alkuräjähdystä konstruktoida äärettömän takaisin päin menevän jonon tälläisiä tutkimusryhmiä.
Anonyymi, ei noinkaan. Ongelmana on, että konstruktiotapahtumia tulee ääretön määrä, mikä on mahdotonta, koska aikaa on rajallisesti. Ryhmien määrällä ei ole merkitystä.
Mitä? "Aikaa on rajallisesti" --> "Ryhmiä on äärellinen määrä". Jos maailma olisi aina ollut olemassa, ryhmiä voisi olla ääretön määrä, eikä näin mitään ristiriitaa olisi.
Osoitin ekassa postissani, että äärellinen määrä ryhmiä johtaa ristiriitaan, sillä jos ryhmiä on äärellinen määrä, joku ryhmä on ensimmäinen eikä sen totuudet ole sosiaalisesti konstruktoituja. Ainakaan sillä ei voi olla sellaista totuuspredikaattia. Tietenkin matematiikassakin puhutaan totuudesta, vaikka totuuspredikaattia ei olekaan.
Lisäksi et sanonut että konstruktiotapahtumilla on jokin ajallinen alaraja. Jos
ensimmäinen konstruktiotapahtuma kestää sekunnin, toinen puoli sekuntia, kolmas neljäsosa sekunnin jne. saadaan summaksi 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +... < 10 (en muista tarkkaa arvoa)eli ääretön määrä konstruktiotapahtumia saadaan mahtumaan alle kymmeneeen sekuntiin. Siis pointti on juuri tuo että ääretöntä jonoa konstruktiotapahtumia ja konstruktioryhmiä voi olla.
Tosiaan, oletin, mutten sanonut, että konstruktiotapahtuman kestolla on jokin ajallinen alaraja. Ja tutkimusryhmiä on tosiaan ihmiskunnan historian aikana ollut rajallisesti. Ryhmät voivat kuitenkin konstruoida toisiaan tai itseäänkin koskevia tosiasiaväitteitä muotoa "tosiasia F konstruoitiin tutkimusryhmässä B". Mutta tarkasteltava väite johtaa joka tapauksessa äärettömään määrään historiallisia tapahtumia, mikä ei ajan rajallisuuden vuoksi ole mahdollista. Pointtini oli siis vain, ettei meidän tarvitse miettiä, voiko ensimmäinen ryhmä suorittaa itse tarvitsemansa sosiaaliset konstruktiot. Ääretön määrä jo tapahtuneita, sosiaalisia ja historiallisia tapahtumia, joilla on minimikesto, on mahdottomuus.
"Pointtini oli siis vain, ettei meidän tarvitse miettiä, voiko ensimmäinen ryhmä suorittaa itse tarvitsemansa sosiaaliset konstruktiot."
Jos se voi ne suorittaa, niin mitään todistusta ei ole.
Miksi olisi mahdotonta,että yksi historiallinen konstruointitapahtuma konstruoi kaikki tuon äärettömän regression lauseet? Itse ainakin uskoisin, että jos tutkimusryhmä konstruoi väitteen A, se samalla tulee konstruoineeksi myös väitteet
A ja A
A ja A ja A
A ja A ja A ja A
jne.
Miten soiaalisen konstruoinnin teoria ylipäätänsä toimii matematiikan kanssa? Lähes kaikki nykymatematiikan tulokset ovat ZFC-aksioomien loogisia seurauksia. Kun ZFC hyväksyttiin matematiikan perustaksi, todellisuutta aivan ilmeisesti rakennetiin. Mutta konstruoitiinko samalla kaikki ZFC:n loogiset seuraukset? Teoreeman löytäminen ei vaikuta sosiaaliselta konstruointitapahtumalta, koska teoreeman oikeellisuus voidaan tarkastaa mekaanisia sääntöjä käyttäen, ja siihen ei liity samankaltaista arvostelukyvyn käyttöä kuin vaikkapa lain säätämiseen tai edes ilmastomallin laatimiseen.
Siis teoreeman todistuksen oikeellisuus voidaan tarkastaa mekaanisia sääntöjä käyttäen. Teoreeman osoittaminen teoreemaksi, ts.sen todistuksen löytäminen on kinkkisempi juttu, ja sen mekaanisuuteen en tässä mene.
Teoreeman todistuksen löytämisen mekaanisuudesta olen puhunut täällä: http://matematiikkalehtisolmu.fi/2013/1/goedel.pdf
Tuomas, teoriat sisältävät äärettömän määrän lauseita. Siitä, tässä ei ole kyse, vaan siitä totuusmääritelmästä. Totuus on semanttinen käsite, looginen seuraus on syntaktinen käsite. Ensimmäisen kertaluvun logiikassa looginen seuraus tarkoittaa totuttaa kaikissa malleissa ts. validiutta. Matematiikassa totuudella tarkoitetaan totuutta standardimallissa. Eli tietyssä valitussa mallissa.
Lähetä kommentti
<< Home